Kwadrat

Kwadrat

• čorna farba - kwadrat,
• modro farba: uokryng uopisany;
• brůnotno farba: uokryng wpisany;

Kwadrat – prostokůnt kery mo růwne boki.

Ńykere wuaśćiwośći kwadratu

Jak we prostokůnće, tyž we kwadraće:

• eki wewnyntřne sům proste.
• Přećiwlegue boki sům růwnolegue (je to růwnoleguobok).
• Překůntne sům růwnyj dugośći.
• Překůntne přećinajům śe we pouowje.
• Půnkt přećyńćo překůntnych je střodkym symetryji.
• Suma ekůw je 360° = (2π) rad.

Wuaśćiwośći kere mo s prostokůntůw ino kwadrat:

• Překůntne kwadratu sům uodćinkym dwuśečnych ekůw kwadratu.
• Překůntne přećinajům śe pod ekům prostům.
• Kwadrat je czworokůntem forymnym.
• Kwadrat je růmbym.
• Kwadrat mo štyry uośe symetryji: proste zawjerajůnce překůntne a symetralne bokůw.
• Uośe symetryji kwadratu tajlujům go na 8 přystajůncych trůjkůntůw prostokůntnych.
• Kožde dwa kwadraty sům do śe podobne.

Wzory

• $a\$ - dugość boku.
• Plac:

$S=a*a=a^2\,$

• Uobwůd:

$l=4 a\,$

• Dugość překůntnyj:

$d=a \sqrt{2}$

• Průmjyń uokrynga wpisanygo we kwadrat:

$r=\frac{1}{2} a$

• Průmjyń uokrynga opisanego na kwadraće:

$R=\frac{1}{2} a \sqrt{2}=\frac{1}{2} d$

Geůmetryjo ńyeuklidesowo

We geůmetryje ńyeuklidesowyj, kwadrat je to wjelokůnt s 4 růwnymi bokami a ekami.

Bajšpile:

Bajšpil kwadrata we geůmetryje sferyčnyj.

Bajšpil kwadrata we geůmetryje euklidesowyj.

Bajšpil kwadrata we geůmetryje hiperboličnyj (geůmetryjo śodua).