Bycirk normalny

Ze Wikipedia
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Bycirk (we ) normalny wele uośi OX – podzorta D płaskego placu ze wyrůżńůnym kartezjońskim ukłodem koordynatůw kery je uograniczoůy dwůma wykresůma funkcyji ćůngłych a prostymi růwnolygłymi do uośi OY.

Zorta je bycirkem normalnym wele uośi OX eli

[1]

kaj sům ćůngłymi funkcyjůma, .

Proste a uograńiczajům bycirk po prawyj a lewyj zajće, a krziwe a uodpedńo uod wjyrchu a dołu.

Plac bycirku normalnygo[edytuj | edytuj zdrzōdło]

Plac bycirku normalnygo rachuje śe podug mustra:

Beztuż co:

je ćůngło we przedźole , skiż tygo zaspokojo założyńo twierdzyńo Weierstraßa, beztuż załaźi lo uůnygoś .

Eli to trza szibnůńć bycirk uo wektor .

Uotrzymony bycirk skiż tygo, co szibńyńće uo wektor (translacyjo) je izomeryjům.

Uoznoczmy a .

Plac tygo bycirku normalnygo je růwne růżńicy dwůch trapyzůw krzywolińowych:

Skuli tygo, aże a růżńům śe uod a ino uo stało. QED.

Bycirk normalny we placu trůjwymjarowym[edytuj | edytuj zdrzōdło]

Zorta je bycirkem normalnym wele płaszczyzny xy eli je bycirk normalny a ćůngłe a uograńiczone funkcyje , take, aże:

[2]

Analogiczńe defińuje śe bycirk normalny wele inkszych płaszczyzn.

Przipisy