Kwadrat

Kwadrat

• czorna farba – kwadrat,
• modro farba: uokryng uopisany;
• brůnotno farba: uokryng wpisany;

Kwadrat – prostokůnt kery mo růwne boki.

Ńykere właśćiwośći kwadrata

Jak we prostokůnće, tyż we kwadraće:

• eki wewnyntrzne sům proste.
• Przećiwległe boki sům růwnoległe (je to růwnoległobok).
• Przekůntne sům růwnyj dugośći.
• Przekůntne przećinajům śe we połowje.
• Půnkt przećyńćo przekůntnych je strzodkym symetryji.
• Suma ekůw je 360° = (2π) rad.

Właśćiwośći kere mo ze prostokůntůw ino kwadrat:

• Przekůntne kwadratu sům uodćinkym dwuśecznych ekůw kwadratu.
• Przekůntne przećinajům śe pod ekům prostům.
• Kwadrat je sztworokůntym forymnym.
• Kwadrat je růmbym.
• Kwadrat mo sztyry uośe symetryji: proste zawjerajůnce przekůntne a symetralne bokůw.
• Uośe symetryji kwadratu tajlujům go na 8 przistajůncych prostokůntnych trziekůw.
• Kożde dwa kwadraty sům do śe podobne.

Wzory

• $a\$ - dugość boku.
• Plac:

$S=a*a=a^{2}\,$

• Uobwůd:

$l=4a\,$

• Dugość przekůntnyj:

$d=a{\sqrt {2}}$

• Průmjyń uokrynga wpisanygo we kwadrat:

$r={\frac {1}{2}}a$

• Průmjyń uokrynga opisanego na kwadraće:

$R={\frac {1}{2}}a{\sqrt {2}}={\frac {1}{2}}d$

Geůmetryjo ńyeuklidesowo

We ńyeuklidesowyj geůmetryji, kwadrat je to wjeloek ze 4 růwnymi bokůma a ekůma.

Bajszpile:

Bajszpil kwadrata we geůmetryje sferysznyj.

Bajszpil kwadrata we geůmetryje euklidesowyj.

Bajszpil kwadrata we geůmetryje hiperbolicznyj (geůmetryjo śodła).