Używacz:Ethefor/Brudnopis2

Becyrk (we ${\mathbb {R} }^{2}$) normalny wzglyndem uośi OX – podzbjůr D płaszczyzny ze wyrůżńonym kartezjońskim ukłodem koordynatůw kery je uograniczony dwůma wykresůma funkcyj ćůngłych uoroz prostymi růwnolygłymi do uośi OY.

Zbjůr $D\subseteq {\mathbb {R} }^{2}$ je becyrkem normolnym wzglyndem uośi OX eli

$D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} }^{2}:\;a\leqslant x\leqslant b;\;f(x)\leqslant y\leqslant g(x)\},$

kaj $f,g:[a,b]\longrightarrow {\mathbb {R} }$ sům ćůngłymi funkcyjůma, $a<b$.

Proste $x=a$ a $x=b$ uograńiczajům becyrk po prowej a lewej zajće, a krziwe $y=g(x)$ a $y=f(x)$ uodpowjydńo uod wjyrchu a dołu.

Zbjůr $V\subseteq {\mathbb {R} }^{3}$ je becyrkem normolnym wzglyndem płaszczyzny xy eli istńeje becyrk normolny $V'\subseteq {\mathbb {R} }^{2}$ uoroz ćůngłe a uograńiczone funkcyje $f,g:V'\longrightarrow {\mathbb {R} },f\leqslant g$, take, że:

$V=\{(x,y,z)\in {\mathbb {R} }^{3}:\;(x,y)\in V'\;z\in [f(x,y),g(x,y)]\}.$

Analogiczńe defińuje śe becyrk normolny wzglyndem inkszych płaszczyzn.

Przipisy

Kategoria:Matymatyczno analiza